統計科学のための電子図書システム

公開準備中

確率論及統計論

著者: 伏見 康治 著

出版社: 河出書房

出版年: 1942年(絶版)

目次

  • はしがき
  • 目次
第 I 章 数学的補助手段
  • 1. 組合せの理論
  • 2. 母函数
  • 3. 漸近展開
  • 4. 自然数の分割数
  • 5. 結晶内原子配列に関する秩序無秩序の問題
  • 6. 命題算, 集合算
第 II 章 確率論
  • 7. 序論
  • 8. 公理系
  • 9. 独立
  • 10. 偶然量, 平均値
  • 11. v. Miss の集団の理論
  • 12. 古典的例題
第 III 章 記述的統計学
  • 13. 確率分布, 統計分布
  • 14. 平均値, 能率
  • 15. 平均値に関連した二三の不等式
  • 16. 能率問題
  • 17. 平均値から確率を求めること
  • 18. Thiele の半不変数
  • 19. 特性函数
  • 20. Gauss の分布則と Poisson の分布則
  • 21. 二偶然量の相関
  • 22. 回帰線
  • 23. 多くの偶然量間の相関
  • 24. ヴェクトル偶然量の間の相関
  • 25. Hermite 多項式, Hermite 函数
  • 26. Charlier の多項式
第 IV 章 独立偶然量の和
  • 27. Bernoulli の定理, Laplace の定理
  • 28. 中央極限定理
  • 29. 漸近展開
  • 30. 微分方程式の方法
  • 31. 四捨五入に基く誤差
  • 32. 統計力学に於ける極限定理
  • 33. 酔歩蹣跚の問題
第 V 章 時間的に経過する現象の確率
  • 34. 一様の偶然累加現象
  • 35. 偶然累加現象に於ける微分方程式の方法
  • 36. Gauss 変換と遡行の問題
  • 37. 算術的偶然累加現象
  • 38. 一般の拡散の問題
  • 39. 拡散方程式に於ける境界値問題
  • 40. Rayleigh のピストン
  • 41. 偶然量に関する積分
  • 42. 逐次近似の方法
  • 43. 相関のある酔歩の問題
  • 44. Markoff の鎖
  • 45. 遷移確率の平均収斂
  • 46. 偶然量の平均値と分散率
  • 47. 固有方程式
  • 48. 連続試行の場合
  • 49. 気体運動論の基礎
第 VI 章 物理工学に於ける揺らぎの現象
  • 50. 外見周期
  • 51. α粒子の飛程
  • 52. 計算機の効率
  • 53. n - 進計算機
  • 54. 偶然一致の問題
  • 55. 配給所輻輳の問題
  • 56. 輻輳の問題 (続)
  • 57. 宇宙線シャワーに於ける Furry 問題
  • 58. 崩壊しつつある放射性物質
  • 59. 継続懐変現象に於ける揺らぎ
  • 60. 熱力学的諸量の揺らぎ
  • 61. Johnson 効果
  • 62. Schottky 効果
第 VII 章 確率と統計
  • 63. 算術平均, 標準偏倚
  • 64. 経験と確率
  • 65. χ² - 検定法
  • 66. ω² - 検定法
  • 67. Laxis の分散説
  • 68. 過大, 過小分散の説明
  • 69. 誤差論
  • 70. 異なる観測値の結合
  • 71. 鋭感検流計の問題
第 VIII 章 エルゴート理論
  • 72. 或る混合の問題
  • 73. 大数の強法則
  • 74. Weyl の撞球の問題
第 IX 章 量子統計力学
  • 75. Fermi 統計法, Bose 統計法
  • 76. 量子力学の骨組
  • 77. 量子理論
  • 78. 遷移確率
  • 79. 多体問題
  捕遺
  • 80. ヴェクトル量の相関に関する_山氏の説
  • 81. 確率残効
  • 82. 相関係数の分散率
  • 83. 特性函数の拡張
  • 参考書物
  • 附表 I 階乗の常用対数 log10 n!
  • 附表 II 誤差函数
  • 附表 III χ2 - 検査に対する表
  • 索引